优化算法

3D 打印的算法主要包括切片算法与路径优化算法，近年来成果集中在计算机图形学领域的几何优化问题。

切片算法

• 网格切片计算，以 STL 格式文件的网格类模型为切片对象。
• 直接切片计算，直接在原始 3D 模型文件上计算，避免转为 STL 格式的误差。

路径规划算法

1. 平行扫描，也称为 Z 字路径，在边界内来回扫描，每一段路径均平行。
2. 轮廓平行扫描，填充路径由轮廓的一系列等距线组成。
3. 分形扫描，路径由一些短小的分形析线组成。
4. 星形发散扫描，默认将切片从中心分为两个部分，先后从中心向外填充，填充线互相平行。
5. 基于 Voronoi 图的扫描路径，根据切片轮廓的 Voronoi 图与一定的偏置量，在各边界元素的 Voronoi 区内生成该元素的偏置线，通过连接各个元素的偏置线得到一条完整路径。

几何优化问题

本质是化整为零，再积零为整。由于打印机打印空间有限，所以打印超出其打印空间的物体必须将其分割为若干块分别打印，最终按照选定的方法组装。通过合理排列各个部分，也可更充分利用打印空间从而提升打印效率。

目前物体分割问题有两种解决思路：

• 一是 Chopper 分割，该方案采用平面分割的方式，自上而下进行分层，再将层间物块一分为二，分割结果可以根据不同的目标函数与用户引导调整。

• 二是基于曲率模型的分割。首先对模型表面进行曲率分析，构建其特征环，并选取合适的特征环，将模型分为若干子模型。但这种方法需要目标表面有明确的特征信息，适用范围有限。对于由多边形面构成的模型，可以用 Chen 等人提出的多边形面片拆分法，通过表面分割与变形，将 3D 模型分割与变形处理，生成多个面片，利用连接头组装。

重心优化问题

虚拟环境中，物体可无视重力，随意摆放，但打印输出为实物后就需要遵循物理规律，基于这种状况，Prévost 等人提出了重心优化算法：对于站立式，模型与地面接触的点可构成一个支撑多边形，模型重心的投影要落在多边形中；对于悬挂式，要保证模型重心位于吊绳的正下方。通过掏空模型，与模型表面适度变形两种方法达到上述条件，无需其他支撑。

打印成本优化问题

Wang 等人结合桁架结构，提出了“蒙皮-刚架（Skin-Frame）”结构以减少材料消耗。内部刚架由细杆与节点构成，刚架间固定连接，力学特征好，质量轻便。通过优化建模，提 出了这种迭代优化的方法，从随机的结构出发都可以保证蒙皮体积与刚架体积之和最小，并 防止了刚架中的细杆与节点的冗余。该算法还可以优化支撑结构，同样可以在保证强度的基 础上减少材料浪费。